Question

Какие из чисел являются корнями многочлена x^ 3 −13x^2 +22x 1) -2 2)-1 3) 0 4) 1 5) 2 6) 3

Answer 1

х³-13х²+22х=0

х(х²-13х+22)=0

х1=0

х²-13х+22=0

D=b²-4ac=169-4×1×22=81

х2,3=(-b±√D)/2a

x2=(13+9)/2=11

x3=(13-9)/2=2

Answer 2

Чтобы определить, являются ли данные числа корнями многочлена, мы можем подставить их в многочлен и проверить, равен ли результат нулю.

Подставим каждое из чисел в многочлен и вычислим значения:

1. Подставим x = -2: (-2)^3 - 13(-2)^2 + 22(-2) = -8 - 52 - 44 = -104

2. Подставим x = -1: (-1)^3 - 13(-1)^2 + 22(-1) = -1 - 13 - 22 = -36

3. Подставим x = 0: (0)^3 - 13(0)^2 + 22(0) = 0 - 0 + 0 = 0

4. Подставим x = 1: (1)^3 - 13(1)^2 + 22(1) = 1 - 13 + 22 = 10

5. Подставим x = 2: (2)^3 - 13(2)^2 + 22(2) = 8 - 52 + 44 = 0

6. Подставим x = 3: (3)^3 - 13(3)^2 + 22(3) = 27 - 117 + 66 = -24

Исходя из результатов подстановки, мы видим, что только числа 0 и 2 являются корнями многочлена.