Question

ПРОШУ ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ Исследовать функцию на монотонность у=7+12х-х^3

Answer 1

Ответ:Вспоминаем - монотонная функция - первая производная не меняет направления - не имеет точек экстремума - минимума или максимума.ИЛИ - вторая производная - постоянна.РЕШЕНИЕФункция 1Y = - x³ + 12x + 7Первая производная Y' = - 3x² + 12   .Вторая производная  Y" = -6x = 0  - меняет знак - зависит первой степени Х.ВЫВОД - эта функция - не монотонная - 

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы исследовать функцию на монотонность, нужно найти ее производную и проанализировать знаки производной.

Итак, дано у=7+12х-х^3. Найдем производную этой функции:

у' = 12 - 3x^2.

Теперь проанализируем знаки производной. Для этого найдем точки, в которых производная равна нулю:

12 - 3x^2 = 0, 3x^2 = 12, x^2 = 4, x = ±2.

Теперь построим знаки производной на числовой прям