Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНОООООО!!!! Вычислите: 7! * (6!/8!+4!/6!) − 8! * (7!/9!− 4!/7! )

Answer 1

7*6*5*4*3*2 * (1/8*7)+(1/6*5) - 8*7*6*5*4*3*2 * (1/9*8)-(1/7*6*5) = -110

Answer 2

Давайте вычислим это выражение по порядку.

Сначала мы рассмотрим факториалы чисел 7, 6 и 8. Факториал числа обозначается восклицательным знаком и представляет собой произведение всех целых чисел от 1 до этого числа.

- 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 - 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 - 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320

Теперь давайте рассмотрим сумму двух дробей:

- 6!/8! = 720/40320 = 1/56 - 4!/6! = 24/720 = 1/30

Теперь вычислим факториалы чисел 7, 9 и 4:

- 7! = 5040 - 9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880 - 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь рассмотрим вычитание двух дробей:

- 7!/9! = 5040/362880 = 1/72 - 4!/7! = 24/5040 = 1/210

Теперь давайте заменим все эти значения в исходном выражении:

7! * (6!/8! + 4!/6!) - 8! * (7!/9! - 4!/7!) = 5040 * (1/56 + 1/30) - 40320 * (1/72 - 1/210)

Для удобства вычисления, давайте найдем общий знаменатель для каждой дроби:

1/56 + 1/30 = 15/840 + 28/840 = 43/840

1/72 - 1/210 = 35/2520 - 12/2520 = 23/2520

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

5040 * (43/840) - 40320 * (23/2520)

Давайте упростим эти дроби:

5040 * (43/840) = 2520 * 43/840 = 107640/840

40320 * (23/2520) = 16160/2520

Подставим значения:

107640/840 - 16160/2520

Для вычисления этого выражения, нам нужно найти общий знаменатель для двух дробей:

107640/840 - 16160/2520 = 107640/840 - 16160/840 = (107640 - 16160) / 840 = 91520/840

Теперь, давайте упростим эту дробь:

91520/840 = 109/1

Таким образом, результат данного выражения равен 109.