Question

Объясните, пожалуйста, тему "функция. линейная функция и её свойства"​

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Answer 2

Функция: линейная функция и её свойства

Линейная функция является одной из основных и наиболее простых функций в математике. Она представляет собой функцию, график которой является прямой линией. Линейная функция имеет следующий общий вид:

f(x) = ax + b

где a и b - это константы, которые определяют наклон и сдвиг графика линейной функции соответственно.

Свойства линейной функции:

1. Прямолинейность: График линейной функции представляет собой прямую линию. Коэффициент a определяет наклон этой прямой. Если a > 0, то прямая наклонена вверх, а если a < 0, то прямая наклонена вниз.

2. Сдвиг: Коэффициент b определяет сдвиг графика линейной функции вдоль оси y. Если b > 0, то график сдвигается вверх, а если b < 0, то график сдвигается вниз.

3. Точка пересечения с осью y: Линейная функция всегда пересекает ось y в точке с координатами (0, b). Значение b является свободным членом и определяет, где график функции пересекает ось y.

4. Приращение функции: Приращение функции определяет изменение значения функции при изменении значения аргумента. В линейной функции приращение всегда постоянно и равно коэффициенту a. Если a > 0, то функция возрастает, а если a < 0, то функция убывает.

5. Нулевая функция: Линейная функция f(x) = 0x + 0 является нулевой функцией, так как её график представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через начало координат.

6. Обратная функция: Линейная функция может иметь обратную функцию, если коэффициент a не равен нулю. Обратная функция будет иметь вид f^(-1)(x) = (x - b) / a.

Это основные свойства линейной функции. Они помогают понять её график и поведение в зависимости от значений коэффициентов a и b.