Question

Розв'яжіть систему рівнянь х +у=2, х^2-у=0 люди пожалуста поможіть

Answer 1

Ответ:

{x + y = 2,

{x² - y = 0;

{x = 2 - y,

{(2-y)² - y = 0;

{x = 2 - y,

{y² - 4y + 4 - y = 0;

{x = 2 - y,

{y² -5y + 4 = 0;

По т. Виета найдем корни второго уравнения

y1 = 1; y2 = 4

тогда:

x1= 2 - 1 = 1

x2 = 2 - 4 = -2

Ответ: (1;1), (-2;4)

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь спробуємо використати метод підстановки.

Маємо систему рівнянь: 1) x + y = 2 2) x^2 - y = 0

З першого рівняння виразимо y: y = 2 - x

Підставимо це значення y в друге рівняння: x^2 - (2 - x) = 0 x^2 - 2 + x = 0 x^2 + x - 2 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння: (x + 2)(x - 1) = 0 x + 2 = 0 або x - 1 = 0 x = -2 або x = 1

Підставимо знайдені значення x у перше рівняння для знаходження відповідних значень y: Для x = -2: -2 + y = 2 => y = 4 Для x = 1: 1 + y = 2 => y = 1

Отже, маємо два рішення системи рівнянь: 1) x = -2, y = 4 2) x = 1, y = 1

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (-2, 4) та (1, 1).