Question

Упростите выражение и найди его значение при d=7,15d(5d+5)-(5d-5)(5+5d)​

Answer 1

5*7,1(5*7,1+5)-(5*7,1-5)(5+5*7,1) = 1437,75-30,5*40,5 = 1437,75-1235,25=202,5

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства распределительного закона и свойства коммутативности и ассоциативности умножения. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

1. 15d(5d+5) Здесь мы можем применить распределительный закон, умножив каждый член внутри скобок на 15d: 15d * 5d = 75d^2 15d * 5 = 75d

Таким образом, первая часть выражения становится: 75d^2 + 75d.

2. (5d-5)(5+5d) Здесь мы также можем применить распределительный закон, умножив каждый член внутри скобок: 5d * 5 = 25d 5d * 5d = 25d^2 -5 * 5 = -25 -5 * 5d = -25d

Затем объединим термы: 25d + 25d^2 - 25 - 25d = 25d^2 - 25

Таким образом, вторая часть выражения становится: 25d^2 - 25.

Теперь объединим обе части выражения:

75d^2 + 75d - (25d^2 - 25)

Для упрощения этого выражения, мы можем применить свойство коммутативности сложения и вычитания:

75d^2 + 75d - 25d^2 + 25

Затем объединим термы:

(75d^2 - 25d^2) + 75d + 25

50d^2 + 75d + 25

Теперь, чтобы найти значение выражения при d = 7, мы подставим d = 7 вместо каждого d в выражении:

50(7)^2 + 75(7) + 25

Вычислим каждое слагаемое:

50(49) + 525 + 25

2450 + 525 + 25

3000

Таким образом, значение данного выражения при d = 7 равно 3000.