Question

Запишіть у вигляді нескоротного дробу число 0,1(17). ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\0,1(17)=\frac{117-1}{990} =\frac{116}{990} =\frac{58}{495}$

Answer 2

Число 0,1(17) в нескороченому дробовому вигляді можна записати як 1/9. Це можна вивести з розкладу числа 0,1(17) на суму геометричної прогресії: 0,1 + 0,0017 + 0,000017 + ... = 1/10 + 1/1000 + 1/10000 + ... = 1/9.