Question

3^(х+2)-4*3^(х-1)=69

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

$3^{x+2}-4*3^{x-1}=69\\\\3^x*3^2-4*3^x*\frac{1}{3}=69\\\\3^x*9-\frac{4}{3}*3^x=69\\\\3^x(9-\frac{4}{3})=69\\\\3^x(\frac{27}{3}-\frac{4}{3})=69\\\\3^x*\frac{23}{3}=69\\\\3^x=69:\frac{23}{3}\\\\3^x=69*\frac{3}{23}\\\\3^x=3*3\\\\3^x=3^2\\\\x=2$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

У нас есть уравнение: 3^(х+2) - 4*3^(х-1) = 69

Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения, используя свойства степеней.

3^(х+2) можно записать как (3^х) * (3^2) = 9 * (3^х)

4*3^(х-1) можно записать как 4 * (3^х) * (3^(-1)) = 4 * (3^х) * (1/3) = (4/3) * (3^х)

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 9 * (3^х) - (4/3) * (3^х) = 69

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые.

(9 - (4/3)) * (3^х) = 69

(27/3 - 4/3) * (3^х) = 69

(23/3) * (3^х) = 69

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на (23/3).

((23/3) * (3^х)) / (23/3) = 69 / (23/3)

(3^х) = (69 * 3) / 23

(3^х) = 207 / 23

Шаг 4: Возведем обе стороны уравнения в логарифм по основанию 3.

log_3[(3^х)] = log_3[(207 / 23)]

х = log_3[(207 / 23)]

Шаг 5: Вычислим значение х, используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов.

Полученное значение х будет являться решением данного уравнения.

Пожалуйста, уточните, если вам нужен точный результат для значения х, чтобы я мог помочь вам дальше.