Question

используя формулы сокращенного умножения разложите на множители: а) а^2-9 б) 25х^2-16 в) в^2+10в+25 г) 9х^2-12xy+4y^2

Answer 1

а) (а-3)(а+3)

б) (5х-4)(5х+4)

в) (в+5)^2

г) (3х-2у)^2

Answer 2

a) Для разложения $a^2-9$ на множители используем формулу разности квадратов:

$a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3).$

б) Для разложения $25x^2-16$ на множители используем формулу разности квадратов:

$25x^2 - 16 = (5x - 4)(5x + 4).$

в) Для разложения $v^2+10v+25$ на множители используем формулу квадрата суммы:

$v^2 + 10v + 25 = (v + 5)(v + 5) = (v + 5)^2.$

г) Для разложения $9x^2-12xy+4y^2$ на множители используем формулу квадрата разности:

$9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)(3x - 2y) = (3x - 2y)^2.$

Итак, разложение на множители для заданных выражений:

а) $a^2-9 = (a - 3)(a + 3)$.

б) $25x^2-16 = (5x - 4)(5x + 4)$.

в) $v^2+10v+25 = (v + 5)^2$.

г) $9x^2-12xy+4y^2 = (3x - 2y)^2$.