Question

Решить через Дискриминант x²+x-90=0

Answer 1

Ответ:

D = b²-4ac

D = 1 - (-90*4*1)

D= 1 + 360 = 361

Answer 2

Ответ:

x₁=9;x₂=-10

Объяснение:

x²+x-90=0

a=1 b=1 c=-90

D=b²-4ac=1²-4*1*(-90)=1+360=√361=19²

x₁=-b+√D/2*a=-1+19/2*1=18/2=9

x₂=-b-√D/2*a=-1-19/2*1=-20/2=-10

Answer 3

Для решения квадратного уравнения через дискриминант, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Запишите уравнение в стандартной форме:

x² + x - 90 = 0

2. Определите коэффициенты для a, b и c в уравнении:

В данном уравнении коэффициент a равен 1, коэффициент b равен 1, а коэффициент c равен -90.

3. Вычислите дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

D = (1)² - 4(1)(-90) = 1 + 360 = 361

4. Определите тип решений в зависимости от значения дискриминанта:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 361, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

5. Рассчитайте значения корней, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Для нашего уравнения:

x₁ = (-1 + √361) / (2*1) = (-1 + 19) / 2 = 18/2 = 9 x₂ = (-1 - √361) / (2*1) = (-1 - 19) / 2 = -20/2 = -10

Таким образом, корни уравнения x² + x - 90 = 0 равны 9 и -10.

Итак, решение данного квадратного уравнения через дискриминант показывает, что уравнение имеет два различных вещественных корня: x₁ = 9 и x₂ = -10.