Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 40;-2;1/5

Answer 1

Решение на фото

=======

Answer 2

Щоб знайти суму нескінченної геометричної прогресії, потрібно знати перший член (a) та співвідношення (r) прогресії.

У даному випадку, перший член (a) дорівнює 40, а співвідношення (r) дорівнює -2/5, оскільки щоб перейти від 40 до -2, потрібно поділити на -20, а щоб перейти від -2 до 1/5, потрібно поділити на -10.

Формула для суми нескінченної геометричної прогресії з відомим першим членом та співвідношенням виглядає так:

S = a / (1 - r),

де S - сума прогресії, a - перший член, r - співвідношення.

Підставимо відповідні значення:

S = 40 / (1 - (-2/5)).

Тепер обчислимо це:

S = 40 / (1 + 2/5) = 40 / (5/5 + 2/5) = 40 / (7/5) = 40 * (5/7) = 200/7.

Таким чином, сума нескінченної геометричної прогресії 40; -2; 1/5 дорівнює 200/7.