Question

Сократи дробь х^2-1/х^2+4х-5

Answer 1

В числителе разность квадратов:(х-1)•(х+1)
В знаменателе приравнять к нулю, решить квадратное уравнение D=16+20=36, корни
x=( -4-6)/2=-5, x=( -4+6)/2=1, тогда в знаменателе ( x-1)•(x+5). Запиши дробь с полученными числителем и знаменателем, сократи на x-1. Ответ: (x+1)/(x+5)

Answer 2

Для сокращения данной дроби нужно разложить числитель и знаменатель на множители и упростить выражение.

Выражение в числителе x^2 - 1 можно записать как (x - 1)(x + 1), а выражение в знаменателе x^2 + 4x - 5 можно записать как (x - 1)(x + 5).

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. Множитель (x - 1) в числителе и знаменателе может быть сокращен, оставляя нам:

(x - 1)(x + 1) / ((x - 1)(x + 5))

Теперь остается лишь сократить еще один общий множитель (x - 1):

(x + 1) / (x + 5)

Итак, сокращенная форма дроби (х^2-1)/(х^2+4х-5) равна (x + 1) / (x + 5).