Question

1. Сократи дробь: 5c-55 -------- 6c-66 2.Преобразуй дроби: a^7 с ---- и ------- 15k k^2 так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. 3. Сократи дробь x^2-4x ------------------------------------------- x^3-4x^2+7x-28

Answer 1

( 5с - 55 )/( 6с - 66 ) = ( 5( с - 11 )) / ( 6( с - 11 )) = 5/6
======
а^7/ 15k = a^7k / 15k^2
c / k^2 = 15c / 15k^2
=====
( x^2 - 4x ) / ( x^3 - 4x^2 + 7x - 28 ) = ( x( x - 4 )) / ( x^2( x - 4 ) - 7( x - 4 )) = ( x( x - 4 )) / ( ( x^2 - 7 )( x - 4 )) = x / ( x^2 - 7 )

Answer 2

Хорошо, рассмотрим по очереди каждое задание.

1. Сокращение дроби: (5c-55) / (6c-66)

Для сокращения дроби, нужно найти общие множители числителя и знаменателя и сократить их.

Сначала факторизуем числитель и знаменатель: Числитель (5c-55) можно факторизовать как 5(c-11). Знаменатель (6c-66) можно факторизовать как 6(c-11).

Теперь мы видим, что у числителя и знаменателя есть общий множитель (c-11), поэтому мы можем его сократить.

Итак, сокращаем дробь: (5c-55) / (6c-66) = 5(c-11) / 6(c-11)

Окончательный ответ: 5/6.

2. Преобразование дробей: (a^7 + c) / (15k + k^2)

Для того чтобы преобразовать дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями, нужно найти общий знаменатель и привести числители к этому знаменателю.

Здесь знаменатель у нас уже одинаковый, поэтому нам нужно привести числители к знаменателю (15k + k^2).

Разложим числитель a^7 на множители: a^7 = a^2 * a^5.

Теперь приведем числители к общему знаменателю: (a^7 + c) / (15k + k^2) = (a^2 * a^5 + c) / (15k + k^2)

Окончательный ответ: (a^2 * a^5 + c) / (15k + k^2).

3. Сокращение дроби: (x^2 - 4x) / (x^3 - 4x^2 + 7x - 28)

Для сокращения дроби, нужно найти общие множители числителя и знаменателя и сократить их.

Сначала факторизуем числитель и знаменатель: Числитель (x^2 - 4x) можно факторизовать как x(x - 4). Знаменатель (x^3 - 4x^2 + 7x - 28) не имеет очевидных общих множителей.

Теперь мы видим, что у числителя и знаменателя есть общий множитель x, поэтому мы можем его сократить.

Итак, сокращаем дробь: (x^2 - 4x) / (x^3 - 4x^2 + 7x - 28) = x(x - 4) / (x^3 - 4x^2 + 7x - 28)

Окончательный ответ: x(x - 4) / (x^3 - 4x^2 + 7x - 28).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.