Question

Помогите с алгеброй Преобразовать в многочлена)(x+4)² в)(2y+5)(2y-5)б)(3b-c)² г)(y²-x)(y²+x)​

Answer 1

Ответ:

(х+4)²=х²+8х+16

(3b-c)²=9b²-6bc+c²

(2y+5)(2y-5)=4y²-25

(y²-x)(y²+x)=y⁴-x²

Объяснение:

Answer 2

Алгебраические преобразования

Преобразование многочленов в алгебре может включать в себя раскрытие скобок, упрощение выражений и сокращение подобных членов. Давайте рассмотрим каждое из данных выражений по отдельности и выполним необходимые преобразования.

а) (x+4)²

Для раскрытия квадрата скобки (x+4)², мы можем использовать формулу (a+b)² = a² + 2ab + b². В данном случае, a = x и b = 4. Подставляя значения, получим:

(x+4)² = x² + 2x*4 + 4² = x² + 8x + 16

Таким образом, преобразованный многочлен будет равен x² + 8x + 16.

б) (2y+5)(2y-5)

Для раскрытия скобок (2y+5)(2y-5) мы можем использовать формулу (a+b)(a-b) = a² - b². В данном случае, a = 2y и b = 5. Подставляя значения, получим:

(2y+5)(2y-5) = (2y)² - 5² = 4y² - 25

Таким образом, преобразованный многочлен будет равен 4y² - 25.

в) (3b-c)²

Для раскрытия квадрата скобки (3b-c)², мы можем использовать формулу (a-b)² = a² - 2ab + b². В данном случае, a = 3b и b = c. Подставляя значения, получим:

(3b-c)² = (3b)² - 2(3b)(c) + (c)² = 9b² - 6bc + c²

Таким образом, преобразованный многочлен будет равен 9b² - 6bc + c².

г) (y²-x)(y²+x)

Для раскрытия скобок (y²-x)(y²+x), мы можем использовать формулу (a-b)(a+b) = a² - b². В данном случае, a = y² и b = x. Подставляя значения, получим:

(y²-x)(y²+x) = (y²)² - (x)² = y^4 - x²

Таким образом, преобразованный многочлен будет равен y^4 - x².

Итог: а) (x+4)² = x² + 8x + 16 б) (2y+5)(2y-5) = 4y² - 25 в) (3b-c)² = 9b² - 6bc + c² г) (y²-x)(y²+x) = y^4 - x²

Надеюсь, это поможет вам понять и выполнить данные алгебраические преобразования. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!