Question

СРОЧНО!!!!!!! Отдам 70 баллов!!!!!!! Преобразование графиков функции y=½cosx+3

Answer 1

Відповідь буде у=соs(x)/2+3

Answer 2

Конечно, я могу помочь с преобразованием графика функции y=½cosx+3. Давайте начнем с того, что функция y=½cosx+3 представляет собой косинусоиду, сжатую в 2 раза по вертикали и сдвинутую вверх на 3 единицы.

График исходной функции

Давайте посмотрим, как выглядит график исходной функции y=½cosx+3. Для начала, давайте построим обычный график косинусоиды y=cosx, а затем преобразуем его в соответствии с данным уравнением.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = 0.5 * np.cos(x) + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=½cosx+3')
plt.grid(True)
plt.show()

Преобразование графика

Теперь, когда мы видим, как выглядит исходный график, давайте разберемся с преобразованиями. Уравнение y=½cosx+3 представляет собой комбинацию двух преобразований: вертикальное сжатие в 2 раза и вертикальный сдвиг вверх на 3 единицы.

Вертикальное сжатие в 2 раза: коэффициент 0.5 перед cosx означает, что график косинусоиды будет сжат вдоль оси y в 2 раза. Это означает, что значения y будут уменьшены в 2 раза относительно обычной косинусоиды.

Вертикальный сдвиг вверх на 3 единицы: добавление 3 к выражению ½cosx означает, что график будет поднят на 3 единицы вверх по оси y.

График преобразованной функции

Теперь мы можем построить график преобразованной функции y=½cosx+3, учитывая все преобразования.

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = 0.5 * np.cos(x) + 3

plt.plot(x, y, label='y=½cosx+3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=½cosx+3')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Таким образом, мы получаем график преобразованной функции y=½cosx+3, который будет представлять косинусоиду, сжатую в 2 раза по вертикали и сдвинутую вверх на 3 единицы относительно стандартной косинусоиды.