Question

Решите неполное квадратное уравнение:а) 6x²-30=0б) 5x+10x²=0​

Answer 1

$a)\ \ 6x^2-30=0\\6x^2=30\\x^2=5\\x=\pm\sqrt5$

$b)\ \ 5x+10x^2=0\\5x(1+2x)=0\\\begin{array}{lcl}5x=0\\x_1=0\end{array} \qquad\begin{array}{lcl}1+2x=0\\2x=-1\\x_2=-0.5\end{array}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

а) 6x² - 30 = 0

Для начала, давайте разделим каждый член на 6, чтобы сократить коэффициент при x²:

x² - 5 = 0

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

x² = 5

Для того чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень от обоих членов уравнения:

x = ±√5

Таким образом, решение этого уравнения - x = ±√5.

б) 5x + 10x² = 0

Давайте сначала упорядочим этот квадратный многочлен:

10x² + 5x = 0

Теперь вынесем общий множитель из обоих членов:

5x(2x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1. 5x = 0, что дает нам x = 0. 2. 2x + 1 = 0, что дает нам x = -1/2.

Итак, решения этого уравнения - x = 0 и x = -1/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение неполных квадратных уравнений. Если у вас есть другие вопросы или если я могу помочь вам чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!