Question

Решите уравнение 1 x2−49=0 2 x2−64=0 3 9а – 25 = 9(а - 2) – 7 4 4х – (6 – 2х) = 12 5 6(5у + 8) – 35 = 4у – 13

Answer 1

Ответ:

1. x²−49=0

х²=49

$x=б\sqrt{49}$

x=±7

Ответ: х₁=7, х₂= -7

2. x²−64=0

х²=64

$x=б\sqrt{64}$

х=±8

Ответ: х₁=8, х₂= -8

3. 9а-25=9*(а-2)-7

9а-25=9а-18-7

9а-9а=25-18-7

0=0

Уравнение является в данном случае тождеством.

Ответ: а - любое число.

4. 4х – (6 – 2х) = 12

4х-6+2х=12

4х+2х=12-6

6х=6 | : 6

х=1

Ответ: х=1

5. 6*(5у + 8) – 35 = 4у – 13

30у+48-35=4у-13

30у-4у=35-13-48

26у= -26 | : 26

у= -1

Ответ: у= -1

Answer 2

1. Для уравнения 1x^2 - 49 = 0:

Перепишем уравнение в квадратном виде:

x^2 - 49 = 0

(x - 7)(x + 7) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

x - 7 = 0 => x = 7

x + 7 = 0 => x = -7

Таким образом, решениями уравнения являются x = 7 и x = -7.

2. Для уравнения 2x^2 - 64 = 0:

Перепишем уравнение в квадратном виде:

2x^2 - 64 = 0

x^2 - 32 = 0

(x - √32)(x + √32) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

x - √32 = 0 => x = √32 ≈ 5.6569

x + √32 = 0 => x = -√32 ≈ -5.6569

Таким образом, решениями уравнения являются x ≈ 5.6569 и x ≈ -5.6569.

3. Для уравнения 9a - 25 = 9(a - 2) - 7:

Раскроем скобки справа:

9a - 25 = 9a - 18 - 7

Упростим выражение:

9a - 25 = 9a - 25

Обратите внимание, что переменные сокращаются с обеих сторон уравнения.

Таким образом, данное уравнение является тождественно истинным, то есть любое значение a является его решением.

4. Для уравнения 4x - (6 - 2x) = 12:

Раскроем скобку:

4x - 6 + 2x = 12

Соберем переменные в одну часть уравнения:

6x - 6 = 12

Добавим 6 к обеим сторонам:

6x = 18

Разделим обе стороны на 6:

x = 3

Таким образом, решением уравнения является x = 3.

5. Для уравнения 6(5y + 8) - 35 = 4y - 13:

Раскроем скобку:

30y + 48 - 35 = 4y - 13

Упростим выражение:

30y + 13 = 4y - 13

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

30y - 4y = -13 - 13

26y = -26

Разделим обе стороны на 26:

y = -1

Таким образом, решением уравнения является y