Question

(3а^2+4)^2+(3а^2-4)^2-2(5-3а^2)(5+3а^2)-6(6а^4+1) упрости выражение

Answer 1

Ответ:

$-24$

Объяснение:

$(3a^{2} +4)^{2} +(3a^{2} -4)^{2}-2(5-3a^{2} )(5+3a^2)-6(6a^{4}+1 )\\ 9a^{4}+24a^{2}+16+9a^{4}-24a^{2}+16-2(25-9a^{4})-36a^{4}-6\\ -18a^{4}+26-50+18a^{4}\\ -24$

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

(3а^2+4)^2 = (9а^4 + 24а^2 + 16) (3а^2-4)^2 = (9а^4 - 24а^2 + 16) (5-3а^2)(5+3а^2) = (25 - 9а^4) 6(6а^4+1) = 36а^4 + 6

Теперь можем объединить все полученные результаты:

(9а^4 + 24а^2 + 16) + (9а^4 - 24а^2 + 16) - 2(25 - 9а^4) - (36а^4 + 6)

Упростим каждую часть по отдельности:

9а^4 + 24а^2 + 16 + 9а^4 - 24а^2 + 16 - 50 + 18а^4 - 36а^4 - 6

Теперь объединим подобные члены:

(9а^4 + 9а^4 + 18а^4) + (24а^2 - 24а^2) + (16 + 16 - 50 - 6)

36а^4 + 0 + (-24)

Итого, упрощенное выражение равно:

36а^4 - 24