Question

Докажите неравенство (4-х)2 х(х-8)

Answer 1

Объяснение, ответ:

8-2x<x^2-8x
8-2x-x^2+8x=0
6x+x^2+8=0
x^2+6x+8=0
D=b^2-4ac
D= 6^2-4*1*8=36-32=4. 4>0, 2 корня.
x1,2=-b+-корень из D/2a
x1,2= -6+-2/2
x1= -6+2/2 = -4/2=-2
x2=-6-2?2=-8/2=-4.

Ответ: -2; -4.

Answer 2

Для доказательства неравенства (4 - x)^2 > x(x - 8), мы можем раскрыть скобки и привести подобные члены:

(4 - x)^2 > x(x - 8) (4 - x)(4 - x) > x(x - 8) 16 - 4x - 4x + x^2 > x^2 - 8x

Упростим выражение, сокращая подобные члены:

16 - 8x + x^2 > x^2 - 8x

Заметим, что -8x сокращается со второй частью выражения.

16 > 0

Выражение 16 > 0 всегда верно, поскольку 16 является положительным числом.

Таким образом, мы доказали, что неравенство (4 - x)^2 > x(x - 8) выполняется для любого значения x.