Question

Найти значение выражения 4 1+log4 7

Answer 1

Ответ:

28 -значение выражения

Объяснение:

Найти значение выражения.

Я думаю выражение такое

$4^{1+\log{_4}7}$

Воспользуемся свойствами степеней, показатели степеней складываются при умножении степеней с одинаковыми основаниями.

Тогда получим

$4^{1+\log{_4}7}=4^{1} \cdot 4^{\log{_4}7}$

По основному логарифмическому тождеству

$4^{\log{_4}7}=7$

Тогда

$4^{1+\log{_4}7}=4^{1} \cdot 4^{\log{_4}7}=4\cdot 7=28$

28 -значение выражения

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими выражениями и другими темами. Вы хотите найти значение выражения $$4 + \frac{1}{\log_4 7}$$

Для этого нам нужно знать, как вычислить логарифм по произвольному основанию. Существует формула, которая связывает логарифмы по разным основаниям:

$$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$$

где $a$, $b$ и $c$ - положительные числа, отличные от 1.

Используя эту формулу, мы можем перевести логарифм по основанию 4 в логарифм по основанию 10, который легче вычислить:

$$\log_4 7 = \frac{\log_{10} 7}{\log_{10} 4} \approx \frac{0.8451}{0.6021} \approx 1.4036$$

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение и получить:

$$4 + \frac{1}{\log_4 7} \approx 4 + \frac{1}{1.4036} \approx 4.7128$$

Это приближенный ответ, так как мы округлили логарифмы до четырех знаков после запятой. Если вы хотите более точный ответ, вы можете использовать калькулятор онлайн или другие источники.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я рад помочь.