Question

Как решить уравнение 18/х-3 - 18/х= 1/5

Answer 1

Объяснение:

$\frac{18}{x-3}-\frac{18}{x}=\frac{1}{5}\ \ \ \ x\neq 0\ \ \ \ \ x-3\neq 0\ \ \ \ \ x\neq 3.\\ 5*18*x-5*18*(x-3)=1*x*(x-3)\\ 90x-90x+270=x^2-3x\\ x^2-3x-270=0\\D=1089\ \ \ \ \sqrt{D}=33\\ x_1=-15\ \ \ \ x_2=18.$

Ответ: x₁=-15,  x₂=18.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать алгебраические преобразования. Давайте приведем уравнение к общему знаменателю, а затем найдем значение переменной x.

Уравнение: (18/x - 3) - 18/x = 1/5

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 5x:

(18/x - 3) - 18/x = 1/5 ((18 - 3x)/x) - (18/x) = 1/5

Теперь у нас есть общий знаменатель, поэтому мы можем объединить числители:

(18 - 3x - 18)/x = 1/5 -3x/x = 1/5

Дальше упрощаем:

-3 = 1/5

Это противоречие. Мы получили, что -3 равно 1/5, что невозможно. Следовательно, исходное уравнение не имеет решений.