Question

X-√x-12=0 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

Уравнение, сводящееся к квадратному.

Замена переменной

√х=t

x≥0

t≥0

x=t²

t²-t-12=0

D=1+48=49

t=(1-7)/2=-3  или  t=(1+7)/2=4

√x=4

x=16

Ответ. 16

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения X-√x-12=0 сначала преобразуем его к более простому виду. Для этого добавим √x к обеим сторонам уравнения:

X-12 = √x

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(X-12)^2 = (√x)^2 X^2 - 24X + 144 = x

Теперь видим, что у нас есть квадратное уравнение. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

X^2 - 25X + 144 = 0

Теперь можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = -25, c = 144. Подставим значения:

D = (-25)^2 - 4*1*144 D = 625 - 576 D = 49

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня уравнения. Используем формулу для нахождения корней:

X = (-b ± √D) / (2a)

X1 = (25 + √49) / 2 X1 = (25 + 7) / 2 X1 = 16

X2 = (25 - √49) / 2 X2 = (25 - 7) / 2 X2 = 9

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: X1 = 16 и X2 = 9.