Question

При якому від'ємному значенні х вирази 2х-2, х+3 та х+6 є послідовними членами геометричної прогресії?

Answer 1

Ответ:

.....................................................

Answer 2

Послідовні члени геометричної прогресії

Щоб визначити, при якому від'ємному значенні х вирази 2х-2, х+3 та х+6 є послідовними членами геометричної прогресії, спочатку перевіримо, чи вони задовольняють умову геометричної прогресії.

У геометричній прогресії кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником прогресії. Тобто, якщо ми позначимо знаменник прогресії як r, то ми можемо записати наступні рівності:

2х-2 = (х+3) * r х+3 = (х+6) * r

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення х та r.

Розв'язок: 1. Розкриємо дужки у першому рівнянні: 2х - 2 = xr + 3r

2. Перенесемо всі члени з х на одну сторону рівняння: 2х - xr = 3r + 2

3. Факторизуємо х: х(2 - r) = 3r + 2

4. Розділимо обидві частини на (2 - r): х = (3r + 2) / (2 - r)

Тепер, коли ми знайшли значення х, можемо підставити його у друге рівняння, щоб знайти значення r.

х + 3 = (х + 6) * r (3r + 2) / (2 - r) + 3 = ((3r + 2) / (2 - r)) + 6 * r

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення r.

Примітка: Для визначення конкретних значень х та r потрібно знати точні значення виразів 2х-2, х+3 та х+6. Без цих значень не можна точно визначити послідовні члени геометричної прогресії.

Будь ласка, надайте точні значення виразів 2х-2, х+3 та х+6, щоб я міг продовжити розв'язок.