Question

Tga+tgb+tgc=A вычислите tg^3a+tg^3b+tg^3c

Answer 1

Ответ:для любого треугольника верно: ∡С=180°-(∡А+∡В)
... = tgA+tgВ+tg(180°-(А+В)) = tgA+tgB-tg(А+В) =
= tgA+tgB- (tgА+tgВ) / (1-tgA*tgB) =
= (tgА-tg²A*tgB+tgВ-tgA*tg²B-tgA-tgB) / (1-tgA*tgB) = 
= -tgA * tgB * (tgA+tgB) / (1-tgA*tgB) = 
= -tgA*tgB*tg(A+B) = -tgA*tgB*tg(180°-C) = -tgA*tgB*(-tg(C)) = 
= tgA*tgB*tg(C) 
использованы: формула приведения, формула "тангенс суммы"...

:э

Answer 2

Для вычисления выражения tg^3a + tg^3b + tg^3c нам необходимо знать значения тангенсов углов a, b и c. Однако, по предоставленной информации у нас есть только сумма тангенсов углов A = tga + tgb + tgc.

Если предположить, что a, b и c являются углами, то есть тангенсы этих углов, мы не можем однозначно определить значения tg^3a, tg^3b и tg^3c на основе только суммы тангенсов.

Для вычисления tg^3a + tg^3b + tg^3c требуется дополнительная информация о значениях отдельных тангенсов a, b и c или их отношениях. Без такой информации невозможно выполнить указанное вычисление.