Question

ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ,ПОЖАЛУЙСТА! Решите квадратное уравнение: 1) х²+х-90=02) -8х²+5х-3=03) -6х²=0​

Answer 1

1) D= 1²- 4*1*(-90)= 361
x1= -1-19/2
x1= -10
x2 =-1+19/2
x2 = 9
2) D =5²- 4*(-8)*(-3)=-71
D меньше нуля, корней нет
3) x²=6
x=√6
x= -√6

Answer 2

Решение квадратных уравнений

Квадратное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, а x - переменная, которую нужно найти. Для решения квадратных уравнений существует несколько методов, таких как метод факторизации, метод завершения квадрата и использование формулы дискриминанта.

1) Решение уравнения: х² + х - 90 = 0

Для начала, найдем дискриминант уравнения по формуле: D = b^2 - 4ac, где b = 1, a = 1, c = -90.

D = 1^2 - 4*1*(-90) = 1 + 360 = 361

Дискриминант равен 361, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два действительных корня. Мы можем использовать формулу дискриминанта для поиска корней уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-1 + √361) / (2*1) = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9

x₂ = (-1 - √361) / (2*1) = (-1 - 19) / 2 = -20 / 2 = -10

Ответ: уравнение х² + х - 90 = 0 имеет два корня: x₁ = 9 и x₂ = -10.

2) Решение уравнения: -8х² + 5х - 3 = 0

Применим формулу дискриминанта. В данном случае, a = -8, b = 5, c = -3.

D = 5^2 - 4*(-8)*(-3) = 25 - 96 = -71

Дискриминант отрицателен, поэтому уравнение имеет два комплексных корня. Комплексные корни можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (5 + √(-71)) / (-16) = (5 + √71*i) / (-16) x₂ = (5 - √(-71)) / (-16) = (5 - √71*i) / (-16)

Ответ: уравнение -8х² + 5х - 3 = 0 имеет два комплексных корня: x₁ = (5 + √71*i) / (-16) и x₂ = (5 - √71*i) / (-16).

3) Решение уравнения: -6х² = 0

Это уравнение уже находится в общем виде квадратного уравнения, поэтому мы можем легко найти его корни.

Решение: -6х² = 0, x = 0.

Ответ: уравнение -6х² = 0 имеет один корень: x = 0.

Надеюсь, что это решение поможет вам понять, как решать подобные уравнения. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!