Question

Поможіть будьласкаЗнайдіть суму коренів рівнянняx⁴-17x³+72x²=0

Answer 1

Объяснение:

$x^4-17x^3+72x^2=0\\x^2*(x^2-17x+72)=0\\x_{1,2}=0\\x^2-17x+72=0\\D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1\\ x_3=8\ \ \ x_2=9.\\\sum{x_1,x_2,x_3,x_4=0+0+8+9=17.$

Ответ: ∑=17.

Answer 2

Щоб знайти суму коренів рівняння x⁴ - 17x³ + 72x² = 0, спочатку давайте розкладемо його на множники.

x² (x² - 17x + 72) = 0

Зараз ми маємо дві частини, де кожна може бути прирівняна до нуля, щоб рівняння було правильним. Розв'язуємо ці дві частини окремо.

Перша частина: x² = 0 Це дає нам один корінь x = 0.

Друга частина: x² - 17x + 72 = 0 Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою факторизації або за допомогою квадратного рівняння. Я використаю останній підхід:

x = (-(-17) ± √((-17)² - 4(1)(72))) / (2(1)) x = (17 ± √(289 - 288)) / 2 x = (17 ± √1) / 2

Таким чином, друга частина має два корені: x₁ = (17 + 1) / 2 = 9 x₂ = (17 - 1) / 2 = 8

Таким чином, корені рівняння x⁴ - 17x³ + 72x² = 0 є: x = 0, x = 9, x = 8.

Для знаходження суми коренів, просто додайте їх: 0 + 9 + 8 = 17

Таким чином, сума коренів рівняння x⁴ - 17x³ + 72x² = 0 дорівнює 17.