Question

Найди значение выражения sin2x+4,3,если sinx=−2/5, x из 3 четверти.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические свойства и формулы. Дано значение синуса x и ограничение на значение x.

Первым шагом является нахождение значения cos x, так как у нас дано значение синуса x. Мы знаем, что синус и косинус взаимосвязаны следующим образом:

sin^2 x + cos^2 x = 1

Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти значение cos x:

cos^2 x = 1 - sin^2 x

cos x = √(1 - sin^2 x)

Подставляя значение sin x = -2/5, мы получаем:

cos x = √(1 - (-2/5)^2) = √(1 - 4/25) = √(25/25 - 4/25) = √(21/25) = √21/5

Теперь мы можем использовать значение cos x, чтобы найти значение sin 2x. Используя формулу двойного угла для синуса:

sin 2x = 2sin x cos x

Подставляя значения sin x = -2/5 и cos x = √21/5, мы получаем:

sin 2x = 2(-2/5)(√21/5) = (-4/5)(√21/5) = -4√21/25

Таким образом, значение выражения sin 2x + 4,3 при sin x = -2/5 и x из 3-ей четверти равно:

sin 2x + 4,3 = -4√21/25 + 4,3