Question

Упростите выражение: Sin4x/cos2x

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Решение в фото,подробное решение

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала преобразуем sin(4x) и cos(2x) в более простые выражения:

sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x) cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

(2sin(2x)cos(2x))/(2cos^2(x) - 1)

Мы видим, что 2 в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя:

sin(2x)/cos^2(x) - 1

Теперь мы можем использовать тождество тангенса:

tan(2x) = sin(2x)/cos(2x)

И подставить его в исходное уравнение:

tan(2x)/cos^2(x) - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно:

tan(2x)/cos^2(x) - 1