Question

(х+у/х-у)-(х-у/х+у) упростите

Answer 1

Ответ:

$\frac{4xy}{(x+y)(x-y)}$

Объяснение:

Шаг 1. Привести к общему знаменателю

Шаг 2. Раскрыть скобки в числителе

Шаг 3. Сократить числитель у дроби

$\frac{x+y}{x-y} -\frac{x-y}{x+y} = \frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x+y)(x-y)} = \frac{x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2}{(x+y)(x-y)} = \frac{4xy}{(x+y)(x-y)}$

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос и упростить выражение, давайте разберемся по шагам.

Имеется выражение: (х + у) / (х - у) - (х - у) / (х + у)

Шаг 1: Находим общий знаменатель

Для упрощения данного выражения нужно найти общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем будет произведение (х - у) * (х + у).

Шаг 2: Упрощаем дроби

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(х + у) / (х - у) - (х - у) / (х + у) = ((х + у) * (х + у)) / ((х - у) * (х + у)) - ((х - у) * (х - у)) / ((х + у) * (х - у))

Шаг 3: Упрощаем числитель и знаменатель

Раскроем скобки и упростим числители и знаменатели:

(х + у) * (х + у) = х^2 + 2ху + у^2 (х - у) * (х - у) = х^2 - 2ху + у^2

Шаг 4: Упрощаем выражение

Теперь можем упростить исходное выражение, подставив числители и знаменатели:

((х + у) * (х + у)) / ((х - у) * (х + у)) - ((х - у) * (х - у)) / ((х + у) * (х - у)) = (х^2 + 2ху + у^2) / (х^2 - у^2) - (х^2 - 2ху + у^2) / (х^2 - у^2)

Шаг 5: Сокращаем дроби

Обратим внимание, что числители и знаменатели обеих дробей равны. Поэтому можем сократить их:

(х^2 + 2ху + у^2) / (х^2 - у^2) - (х^2 - 2ху + у^2) / (х^2 - у^2) = [(х^2 + 2ху + у^2) - (х^2 - 2ху + у^2)] / (х^2 - у^2) = [х^2 + 2ху + у^2 - х^2 + 2ху - у^2] / (х^2 - у^2) = [4ху] / (х^2 - у^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно 4ху / (х^2 - у^2).