Question

Розв’язати повне квадратне рівняння: 1)x2+6x+9=0 2)x2-5x+4=0 3)3x2-4x+7=0 Допоможіть будь ласка

Answer 1

1) x2 - 6x + 9 = 0

D = b2 - 4ac

D = (-6)^2-4*1*9 = 36 - 36 = 0

D=0, 1 корень

x = - b/2a

x= 6/2=3

2) x^2 - 5x + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9 x1 = ( 5 +3)/2 = 4; x2 = ( 5 - 3)/2 = 1

3)на фото

Answer 2

1) Для розв'язання повного квадратного рівняння x^2 + 6x + 9 = 0 спочатку знайдемо дискримінант за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 6, c = 9. Після підстановки отримаємо D = 6^2 - 4*1*9 = 36 - 36 = 0. Дискримінант дорівнює 0, що означає, що рівняння має один корінь. Щоб знайти цей корінь, використаємо формулу x = -b/2a. Після підстановки отримаємо x = -6/2*1 = -3. Отже, розв'язком рівняння є x = -3.

2) Для розв'язання повного квадратного рівняння x^2 - 5x + 4 = 0 спочатку знайдемо дискримінант за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -5, c = 4. Після підстановки отримаємо D = (-5)^2 - 4*1*4 = 25 - 16 = 9. Дискримінант дорівнює 9, що означає, що рівняння має два корені. Щоб знайти ці корені, використаємо формулу x = (-b ± √D)/2a. Після підстановки отримаємо x1 = (5 + √9)/2*1 = (5 + 3)/2 = 4 та x2 = (5 - √9)/2*1 = (5 - 3)/2 = 1. Отже, розв'язками рівняння є x1 = 4 та x2 = 1.

3) Для розв'язання повного квадратного рівняння 3x^2 - 4x + 7 = 0 спочатку знайдемо дискримінант за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 3, b = -4, c = 7. Після підстановки отримаємо D = (-4)^2 - 4*3*7 = 16 - 84 = -68. Дискримінант дорівнює -68, що означає, що рівняння має два комплексні корені. Для знаходження цих коренів використаємо формулу x = (-b ± √D)/2a, де √D = √(-68) = 2√17i. Після підстановки отримаємо x1 = (4 + 2√17i)/6 та x2 = (4 - 2√17i)/6. Отже, розв'язками рівняння є x1 = (4 + 2√17i)/6 та x2 = (4 - 2√17i)/6.