Question

Сколькими способами можно расположить 7 человек в автобусе, если свободно всего 7 мест?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формула количества перестановок без повторений:
С = n!
Для 7 будет равно
С = 7! = 5040

Answer 2

Ответ:

– 2 ∙ 6!= 6!∙ (7 – 2) = 3600 Ответ: 3600 способов 7 человек на 7 мест… на первое место претендует 7 человек, на второе-6, на третье-5 и так далее.

Объяснение:

Answer 3

Существует несколько способов расположить 7 человек в автобусе, если всего доступно 7 мест. Давайте рассмотрим каждый способ подробнее.

Способ 1: Все человека занимают свои места

В этом случае каждый человек занимает одно из доступных мест. Поскольку всего доступно 7 мест, каждый человек может занять любое из них. Таким образом, существует 7! (7 факториал) способов расположить 7 человек на 7 местах. Факториал числа 7 равен 5040, поэтому существует 5040 способов расположить 7 человек на 7 местах.

Способ 2: Некоторые места остаются свободными

В этом случае некоторые места остаются свободными, и не все 7 человек занимают места в автобусе. Количество способов зависит от того, сколько мест остается свободными. Например, если остается 1 свободное место, то есть 7 способов выбрать, какой человек будет занимать это место. Если остаются 2 свободных места, то есть 7! / (2! * (7-2)!) способов выбрать, какие два человека займут эти места. Общее количество способов зависит от количества свободных мест и может быть рассчитано с использованием комбинаторики.

Способ 3: Перестановки с повторениями

Еще один способ рассмотреть это задание - это как перестановки с повторениями. В этом случае, поскольку каждый человек может занимать любое из доступных мест, мы можем рассматривать это как перестановку 7 объектов (людей) с повторениями. Формула для расчета количества перестановок с повторениями - это (n!) / (n1! * n2! * ... * nk!), где n - общее количество объектов, n1, n2, ..., nk - количество повторений каждого объекта. В нашем случае, n = 7 (общее количество людей), и каждый человек появляется только один раз, поэтому формула упрощается до 7! (7 факториал).

Таким образом, существует несколько способов расположить 7 человек в автобусе, если всего доступно 7 мест. Количество способов зависит от того, занимают ли все человеки свои места или некоторые места остаются свободными. В первом случае существует 5040 способов, а во втором случае количество способов зависит от количества свободных мест и может быть рассчитано с использованием комбинаторики