Question

A) (x+6y)(1-4x)-4x(y-x) b) (a+2b)(4a-5b)-(3a-b)(b-a) d) (4x-5y)(3y+x)+(2x-y)(x-2x)

Answer 1

Ответ:

a)(x+6y)(1-4x)-4x(y-x)=

=x-4x²+6y-24xy-4xy+4x²

=x+6y-28xy

b)(a+2b)(4a-5b)-(3a-b)(b-a)=

=4a²-5ab+8ab-10b²-4ab+3a²+b²=

=7a²-ab-9b²

c)(4x-5y)(3y+x)+(2x-y)(x-2x)=

=12xy+4x²-15y²-5xy-2x²+xy=

=8xy+2x²-15y²

Объяснение:

полное решение

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на отдельные части и рассмотрим каждую из них в отдельности.

Выражение: A) (x + 6y)(1 - 4x) - 4x(y - x) + B) (a + 2b)(4a - 5b) - (3a - b)(b - a) + D) (4x - 5y)(3y + x) + (2x - y)(x - 2x)

Разбор каждой части выражения

Часть A: (x + 6y)(1 - 4x) - 4x(y - x)

Для начала, упростим выражение (x + 6y)(1 - 4x): (x + 6y)(1 - 4x) = x - 4x^2 + 6y - 24xy

Теперь рассмотрим второе слагаемое: -4x(y - x) = -4xy + 4x^2

Объединяя оба слагаемых, получаем: (x - 4x^2 + 6y - 24xy) - 4xy + 4x^2 = x - 4xy + 6y - 24xy - 4xy + 4x^2 = x - 8xy + 6y + 4x^2

Часть B: (a + 2b)(4a - 5b) - (3a - b)(b - a)

Раскроем скобки: (a + 2b)(4a - 5b) = 4a^2 - 5ab + 8ab - 10b^2 = 4a^2 + 3ab - 10b^2

-(3a - b)(b - a) = -3ab + ab - 3a^2 + b^2 = -2ab - 3a^2 + b^2

Объединяем оба слагаемых: (4a^2 + 3ab - 10b^2) - (2ab + 3a^2 - b^2) = 4a^2 + 3ab - 10b^2 - 2ab - 3a^2 + b^2 = a^2 + ab - 9b^2

Часть D: (4x - 5y)(3y + x) + (2x - y)(x - 2x)

Раскроем скобки: (4x - 5y)(3y + x) = 12xy + 4x^2 - 15y^2 - 5xy = 4x^2 + 7xy - 15y^2

(2x - y)(x - 2x) = 2x^2 - 4x^2 - xy + 2xy = -2x^2 + xy

Объединяем оба слагаемых: (4x^2 + 7xy - 15y^2) + (-2x^2 + xy) = 4x^2 - 2x^2 + 7xy + xy - 15y^2 = 2x^2 + 8xy - 15y^2

Итоговое решение:

Теперь, объединим все части выражения:

A) (x - 8xy + 6y + 4x^2) + B) (a^2 + ab - 9b^2) + D) (2x^2 + 8xy - 15y^2)

Объединяя слагаемые по переменным, получаем итоговое выражение:

2x^2 + 5x + 8xy + 6y + a^2 + ab - 9b^2 - 15y^2

Таким образом, итоговое решение данного выражения равно:

2x^2 + 5x + 8xy + 6y + a^2 + ab - 9b^2 - 15y^2