Question

Пример с дискриминантом: 1) x^2+8x-13=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

$x^2+8x-13=0$

a=1   b=8   c=-13

$D=b^2-4ac=8^2-4*1*(-13)=64+52=116$

$\sqrt{D}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=2\sqrt{29}$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-8+2\sqrt{29} }{2} =-4+\sqrt{29}$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-8-2\sqrt{29} }{2} =-4-\sqrt{29}$

Ответ: $-4+\sqrt{29}$ и $-4-\sqrt{29}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения с дискриминантом, необходимо использовать формулу дискриминанта и находить корни уравнения.

Дано уравнение: 1) x^2 + 8x - 13 = 0

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Вычисление дискриминанта

В данном случае, уравнение имеет коэффициенты: a = 1, b = 8, c = -13. Подставим их в формулу дискриминанта: D = (8)^2 - 4 * 1 * (-13) D = 64 + 52 D = 116

Решение уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить уравнение.

1. Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если дискриминант D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 116, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Вычисление корней уравнения

Для нахождения корней уравнения, используем формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу: x1 = (-8 + √116) / (2 * 1) x2 = (-8 - √116) / (2 * 1)

Вычисление корней

Вычислим корни уравнения:

x1 = (-8 + √116) / 2 x2 = (-8 - √116) / 2

Ответ

Таким образом, корни уравнения x^2 + 8x - 13 = 0 равны: x1 ≈ 0.63 x2 ≈ -8.63

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты округлены до двух десятичных знаков.