Question

1.Знайдіть значення похідної функції y = 2x + 5 у точці: а) x = 2; б) x = 0; в) x = 10; г) x = 100.​

Answer 1

Ответ:

а) y '(2)=2

б) y '(0)=2

в) y '(10)=2

г) y '(100)=2

Объяснение:

y '= (2x + 5 )'=2

в любой точке значение функции равно двум.

а) y '(2)=2

б) y '(0)=2

в) y '(10)=2

г) y '(100)=2

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції у заданій точці, спочатку треба виразити саму функцію та її похідну. У вашому випадку, маємо функцію y = 2x + 5.

Знаходження похідної функції

Щоб знайти похідну функції, треба взяти похідну від кожного доданка за змінною x. У даному випадку, похідну від 2x за x буде 2, оскільки похідна від x дорівнює 1. Похідна від константи 5 за x дорівнює нулю, оскільки похідна від будь-якої константи дорівнює нулю. Отже, похідна функції y = 2x + 5 дорівнює 2.

Знаходження значення похідної функції у заданих точках

Тепер, коли ми знаємо похідну функції, ми можемо знайти значення похідної у заданих точках.

a) x = 2: Підставимо x = 2 у вираз для похідної функції: y' = 2 y' = 2 * 2 y' = 4

Отже, значення похідної функції у точці x = 2 дорівнює 4.

б) x = 0: Підставимо x = 0 у вираз для похідної функції: y' = 2 y' = 2 * 0 y' = 0

Отже, значення похідної функції у точці x = 0 дорівнює 0.

в) x = 10: Підставимо x = 10 у вираз для похідної функції: y' = 2 y' = 2 * 10 y' = 20

Отже, значення похідної функції у точці x = 10 дорівнює 20.

г) x = 100: Підставимо x = 100 у вираз для похідної функції: y' = 2 y' = 2 * 100 y' = 200

Отже, значення похідної функції у точці x = 100 дорівнює 200.

Таким чином, значення похідної функції у заданих точках будуть: а) y' = 4 б) y' = 0 в) y' = 20 г) y' = 200