Question

Число 5 є коренем рівняння x ^ 2 + px - 10 = 0 Знайдіть р і другий корінь рівняння. СРОЧНО.​

Answer 1

Ответ:

p = -3    x2=-2

Объяснение:

x^2 + px - 10 = 0

Підставляємо число х1 = 5 у рівняння і визначаємо р:

5^2 +5*p - 10 = 0

25+5*p -10 =0

5*p = -15

p = -3

Тоді за теоремою Вієта:

$\left \{ {{x1+x2 = 3} \atop {x1*x2 = - 10}} \right.$

5+x2 = 3

x2 = -2

Answer 2

Розв'язання квадратного рівняння

Щоб знайти другий корінь рівняння, потрібно визначити значення параметру p. Давайте розглянемо процес знаходження коренів цього квадратного рівняння.

Дискримінант

Для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант D визначається як D = b^2 - 4ac.

Знаходження p

У вашому випадку, рівняння має вигляд x^2 + px - 10 = 0. Знаходимо дискримінант: D = p^2 - 4*(-10) = p^2 + 40

Знаходження коренів

Щоб знайти корені рівняння, використовуємо формули для обчислення коренів квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / (2a)

У вашому випадку, a = 1, b = p, c = -10, тому: x = (-p ± √(p^2 + 40)) / 2

Знаходження другого кореня

Якщо один з коренів вже відомий (у вашому випадку це 5), можна використати цей факт для знаходження другого кореня. Якщо x_1 є одним з коренів, то другий корінь знаходиться за допомогою виразу: x_2 = c / x_1,

де c - вільний член рівняння, а x_1 - відомий корінь.

Знаходження другого кореня в даному випадку

Отже, якщо 5 є одним з коренів (x_1), то другий корінь (x_2) знаходиться за формулою: x_2 = -10 / 5 = -2.

Таким чином, другий корінь рівняння x^2 + px - 10 = 0 дорівнює -2.

Надіюсь, це розв'язання вам допомогло. Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання!