Question

Найти корень уравнения: (1/7)^x+4=49

Answer 1

Ответ:

-6

Объяснение:

$(\frac{1}{7})^{x+4}=49\\\\(7^{-1})^{x+4}=7^2\\\\7^{-x-4}=7^2\\\\-x-4=2\\\\-x=2+4\\\\-x=6\\\\x=-6$

Answer 2

Для нахождения корня уравнения ((1/7)^x) + 4 = 49 сначала приведем его к более удобному виду:

((1/7)^x) = 49 - 4 ((1/7)^x) = 45

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(((1/7)^x)) = log(45)

Используем свойство логарифма, согласно которому log(a^b) = b * log(a):

x * log(1/7) = log(45)

Теперь найдем значения логарифмов:

x * (-0.8451) = 1.6532

Умножим обе части уравнения на (-1):

x * 0.8451 = -1.6532

Разделим обе части уравнения на 0.8451:

x = -1.953

Таким образом, корень уравнения ((1/7)^x) + 4 = 49 приближенно равен -1.953.