Question

Розвяжіть рівняння, використовуючи теорему, обернену до теореми Вієта х2 +х — 30 = 0

Answer 1

Ответ:

x1 = -6

x2 = 5

Объяснение:

${x}^{2} + x - 30= 0$

a=1; b=1; c=-30

x1 + x2 = -b = -1

x1 × x2 = c = -30

x1 = -6

x2 = 5

Answer 2

Для розв'язання рівняння x^2 + x - 30 = 0 використаємо обернену до теореми Вієта. Згідно з цією теоремою, сума коренів рівняння x^2 + bx + c = 0 дорівнює -b, а добуток коренів дорівнює c.

Так як у нашому випадку b = 1, а c = -30, то сума коренів дорівнює -1, а добуток коренів дорівнює -30.

Таким чином, ми шукаємо два числа, які мають суму -1 і добуток -30. Ці числа -6 і 5.

Тепер ми можемо розкласти наше рівняння на добуток двох лінійних множників: x^2 + x - 30 = (x - 5)(x + 6) = 0

Звідси ми отримуємо два рішення: x - 5 = 0 => x = 5 x + 6 = 0 => x = -6

Таким чином, рівняння x^2 + x - 30 = 0 має два корені: x = 5 і x = -6.