Question

Розвяжіть рiвняння, використовуючи теорему, обернену до теореми Вієта x²- 3x-10 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2-3x-10=0

D=49>0

x1*x2=-10

x1+x2=3

x=-2

x=5

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото.

Answer 3

Для розв'язання квадратного рівняння x² - 3x - 10 = 0 можна скористатися теоремою, оберненою до теореми Вієта. Згідно з цією теоремою, якщо коефіцієнти квадратного рівняння відомі, можна знайти корені рівняння, якщо відомі сума коренів та їх добуток.

За теоремою Вієта, сума коренів рівняння x² - 3x - 10 = 0 дорівнює -(-3)/1, тобто 3, а добуток коренів дорівнює 10/1, тобто 10.

Знаючи ці значення, можна скористатися оберненою теоремою Вієта, щоб знайти корені рівняння.

Нехай корені рівняння будуть a і b. За оберненою теоремою Вієта маємо: a + b = 3, ab = 10.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Існує кілька способів зробити це. Один з них - шляхом знаходження двох чисел, які мають суму 3 і добуток 10. Ці числа -2 і 5. Тому ми можемо записати:

a = -2, b = 5.

Таким чином, корені рівняння x² - 3x - 10 = 0 є -2 і 5.