Question

Розв'яжіть рівняння sin 4x= 0,5​

Answer 1

$\displaystyle \sin 4x =0,5 \\\\ 4x =(-1)^{n+1}\cdot \arcsin 0,5 +\pi n \\\\ 4x=(-1)^{n+1}\cdot \cfrac{\pi }{6} + \pi n \\\\\\ \boxed{x=(-1)^{n+1}\cdot\cfrac{\pi }{24} +\cfrac{\pi n}{4} ~, ~ n \in \mathbb Z}$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння sin 4x = 0.5, спробуємо знайти значення x, для яких синус 4x дорівнює 0.5.

1. Почнемо з використання оберненої функції синуса (sin⁻¹) на обох боках рівняння:

sin 4x = 0.5 4x = sin⁻¹(0.5)

2. Застосуємо обернену функцію синуса до 0.5, щоб отримати кут:

sin⁻¹(0.5) ≈ 30°

Отже, ми отримали, що 4x = 30°.

3. Розділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

4x = 30° x = 30° / 4

4. Обчислимо значення x:

x ≈ 7.5°

Таким чином, рівняння sin 4x = 0.5 має розв'язок x ≈ 7.5°.