Question

Разложить на множители 1-8x^3 b^3c^6+27x^3 y3+64 Буду благодарен.

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Разложение на множители

Для разложения выражения на множители: 1 - 8x^3 + b^3c^6 + 27x^3 + y^3 + 64, мы можем воспользоваться формулами суммы и разности кубов.

Формула суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Формула разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эти формулы к данному выражению:

1 - 8x^3 + b^3c^6 + 27x^3 + y^3 + 64

Сначала разложим 1 и 64:

1 = 1^3

64 = 4^3

Теперь разложим 8x^3 и 27x^3:

8x^3 = (2x)^3

27x^3 = (3x)^3

И разложим b^3c^6 и y^3:

b^3c^6 = (bc^2)^3

y^3 = (y)^3

Теперь мы можем применить формулы суммы и разности кубов:

1 - 8x^3 + b^3c^6 + 27x^3 + y^3 + 64 = (1 - 2x)^3 + (bc^2 + y)^3 + (4)^3

Таким образом, выражение 1 - 8x^3 + b^3c^6 + 27x^3 + y^3 + 64 разлагается на множители: (1 - 2x + bc^2 + y)(1 - 2x + bc^2 + y + (1 - 2x + bc^2 + y)^2 + 4).

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что я не смог найти подходящие источники для данного разложения на множители. Однако, я использовал формулы суммы и разности кубов, которые являются широкоизвестными и используются для разложения подобных выражений.