Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії (br), якщо: б) б5=1;q=-1/5. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b5 = b1•q4

b1 = b5 : q4 = 1 : (1/5)4 = 1 : 1/625 = 625

Answer 2

Для пошуку першого члена геометричної прогресії необхідно використовувати формулу, яка визначає залежність між членами прогресії. В даному випадку маємо наступні відомі дані:

b5 = 1 (п'ятий член геометричної прогресії дорівнює 1) q = -1/5 (знаменник геометричної прогресії дорівнює -1/5)

Формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії має наступний вигляд:

bn = b1 * q^(n-1)

де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

У нашому випадку нам відомо, що b5 = 1. Підставимо це значення в формулу:

b5 = b1 * q^(5-1)

1 = b1 * q^4

Також нам відомо, що q = -1/5. Підставимо це значення в останню рівність:

1 = b1 * (-1/5)^4

1 = b1 * (1/625)

Домножимо обидві частини рівності на 625, щоб позбавитись від знаменника:

625 = b1

Тому перший член геометричної прогресії (b1) дорівнює 625.