Question

Розв'яжи рівняння: (x−8)(x+3)=0   ​

Answer 1

х-8=0 або х+3=0

х=8 х=-3

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння (x−8)(x+3)=0, потрібно знайти значення x, при яких вираз (x−8)(x+3) дорівнює нулю.

Розкриємо дужки виразу (x−8)(x+3), використовуючи правило розкриття дужок для добутку двох біноміальних виразів:

(x−8)(x+3) = x(x+3) - 8(x+3)

Тепер розкриємо дужки:

x(x+3) - 8(x+3)

= x^2 + 3x - 8x - 24

= x^2 - 5x - 24

Отримали квадратне рівняння x^2 - 5x - 24 = 0.

Тепер нам потрібно знайти значення x, які задовольняють це рівняння. Є кілька способів розв'язку квадратних рівнянь, один з них - факторизація.

Факторизуємо квадратний тричлен x^2 - 5x - 24, шукаючи два числа, які множаться до -24 і додаються до -5. Ці числа є -8 і 3, оскільки (-8) * 3 = -24 і (-8) + 3 = -5.

Тому ми можемо факторизувати рівняння наступним чином:

(x−8)(x+3) = 0

(x−8) = 0 або (x+3) = 0

Тепер розв'яжемо кожне з цих рівнянь окремо:

(x−8) = 0:

x = 8

(x+3) = 0:

x = -3

Отже, рівняння (x−8)(x+3)=0 має два розв'язки: x = 8 і x = -3.

Окремо: x = 8 або x = -3