Question

Разложите на множетели 1000-10z-z²-z³​

Answer 1

Ответ:

(1000-z³)-z(10-z)=(10-z)(100+10z+z²)-z(10-z)=(10-z)(100+10z+z²-z)=(10-z)(100+9z+z²)

Answer 2

1000-10z-z²-z³ = -z³ - z² - 10z + 1000

Теперь разложим на множители: -z³ - z² - 10z + 1000 = -(z³ + z² + 10z - 1000)

Мы можем разложить это выражение на множители с помощью метода группировки:

-(z³ + z² + 10z - 1000) = -(z²(z+1) + 10(z+1))

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (z+1), который мы можем вынести за скобки:

-(z²(z+1) + 10(z+1)) = -(z+1)(z²+10)

Таким образом, разложив исходное выражение на множители, мы получаем:

1000-10z-z²-z³ = -(z+1)(z²+10)