Question

Решите уровнение : x⁴-15x²-16=0

Answer 1

Ответ:

Решение на фото, надеюсь все видно))

Answer 2

Ответ: x²=a x⁴=a²

a²-15a-16=0

из дискриминанта выходят корни 4 и -4

Объяснение:

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение четвертой степени. Вот пошаговое решение:

Первый шаг: замените $x^2$ на $u$, чтобы получить квадратное уравнение относительно $u$:

$$x^4-15x^2-16=0 \Leftrightarrow u^2-15u-16=0$$

Второй шаг: разложите квадратное уравнение на множители, используя метод AC:

$$u^2-15u-16=0 \Leftrightarrow (u-16)(u+1)=0$$

Третий шаг: вернитесь к переменной $x$ и используйте формулу разности квадратов:

$$(u-16)(u+1)=0 \Leftrightarrow (x^2-16)(x^2+1)=0 \Leftrightarrow (x+4)(x-4)(x^2+1)=0$$

Четвертый шаг: приравняйте каждый множитель к нулю и решите относительно $x$:

$$x+4=0 \Leftrightarrow x=-4$$ $$x-4=0 \Leftrightarrow x=4$$ $$x^2+1=0 \Leftrightarrow x=\pm i$$

Пятый шаг: объедините все корни в один ответ:

$$x=-4, 4, i, -i$$

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о решении уравнений четвертой степени на этих сайтах: [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), [Solve by Factoring x^4-15x^2-16=0 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/242724), [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra). Спасибо за использование Bing.