Question

Знайдіть суму і добуток коренів рівняння x²- 7x + 12 = 0

Answer 1

Ответ:

сума=7

добуток=12

Объяснение:

x2-7x-12=0

D=49-4*1*12=49-48=1

x1=(7+1)/2=8/2=4

x2=(7-1)/2=6/2=3

3+4=7

3*4=12

за вієта правда було би прості ше набагато

Answer 2

Ваше питання використовує дві мови: російську та українську. Я відповім вам українською, оскільки ви використовуєте українську для введення рівняння.

Щоб знайти суму і добуток коренів рівняння $$x^2-7x+12=0$$, можна скористатися теоремою Вієта. За цією теоремою, якщо $$x_1$$ і $$x_2$$ - корені квадратного рівняння $$ax^2+bx+c=0$$, то виконуються наступні співвідношення:

$$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$$

$$x_1x_2=\frac{c}{a}$$

У вашому випадку, коефіцієнти рівняння дорівнюють $$a=1$$, $$b=-7$$ і $$c=12$$. Тому, підставивши їх у формули, отримаємо:

$$x_1+x_2=-\frac{-7}{1}=7$$

$$x_1x_2=\frac{12}{1}=12$$

Отже, сума коренів рівняння дорівнює 7, а добуток - 12.

Якщо ви хочете знайти самі корені рівняння, ви можете скористатися формулою коренів квадратного рівняння або методом розкладання на множники. Ви можете знайти детальні пояснення цих методів на наступних сайтах: [Онлайн калькулятор. Розв'язання квадратних рівнянь](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) або [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator).