Question

Пожалуйста, срочно надо При яких значеннях х правильна рівність ctg x=-√3А. 5π/6+πk, k€ZБ -π/6+πk, k€ZВ -π/6+2πk, k€ZГ 5π/6+2πk, k€Z​

Answer 1

При яких значеннях х правильна рівність ctg x=-√3

А. 5π/6+πk, k€Z

Б -π/6+πk, k€Z

В -π/6+2πk, k€Z

Г 5π/6+2πk, k€Z​

ctgП/6=√3

ctg(-x)=-ctgx

ctg(-П/6)=-√3

x=-П/6+Пk k€Z

ответ Б, А

Answer 2

Для рівняння ctg(x) = -√3, де ctg(x) - котангенс x, ми хочемо знайти значення x, яке задовольняє цю рівність.

Щоб знайти значення x, ми можемо скористатися властивостями тригонометричних функцій та їх графіками. Котангенс є оберненою функцією до тангенсу, тому ми можемо використовувати властивості тангенсу для знаходження значень котангенсу.

Основна властивість тангенсу полягає в тому, що тангенс має період 180 градусів або π радіанів. Тобто, якщо ми знаходимо одне значення x, яке задовольняє рівність, ми можемо додати або відняти будь-яку кількість періодів 180 градусів або π радіанів, і отримаємо ще більше значень, які також задовольняють рівність.

В даному випадку, ми маємо ctg(x) = -√3. Щоб знайти значення x, ми можемо спочатку знайти значення тангенсу, використовуючи властивість ctg(x) = 1/tan(x).

Таким чином, 1/tan(x) = -√3. Щоб знайти значення тангенсу, ми можемо взяти обернену величину обох сторін рівності: tan(x) = -1/√3.

Значення тангенсу -1/√3 відповідає одному з основних значень тангенсу, а саме -π/6 або 5π/6. Тому, ми можемо записати, що x = -π/6 + kπ або x = 5π/6 + kπ, де k - це будь-яке ціле число.

Таким чином, можна сказати, що при значеннях x = -π/6 + kπ або x = 5π/6 + kπ, де k - ціле число, рівність ctg(x) = -√3 буде справедливою.

Округлимо значення до трьох десяткових знаків для більш точного результату:

-π/6 ≈ -0.524 5π/6 ≈ 2.618

Тому, можна записати, що при значеннях x ≈ -0.524 + kπ або x ≈ 2.618 + kπ, де k - ціле число, рівність ctg(x) = -√3 буде справедливою.