Question

Найдите точки перегиба к графику функцииy=x^3-3x^2+1​

Answer 1

находим точки равенства 0 второй производной
y'=3x^2-6x
y''=6x-6
y''=0 6x-6=0 x=1
x=1 точка перегиба

Answer 2

Чтобы найти точки перегиба графика функции, нужно найти вторую производную и найти значения x, при которых она равна нулю или не существует.

Данная функция имеет вид y = x^3 - 3x^2 + 1.

Найдем первую производную функции: dy/dx = 3x^2 - 6x

Теперь найдем вторую производную: d^2y/dx^2 = 6x - 6

Для определения точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим уравнение: 6x - 6 = 0 6x = 6 x = 1

Таким образом, точка перегиба находится при x = 1.

Теперь можем найти соответствующие значения y, подставив x = 1 в исходную функцию: y = (1)^3 - 3(1)^2 + 1 y = 1 - 3 + 1 y = -1

Таким образом, точка перегиба графика функции находится в точке (1, -1).