Question

1. Скільки коренів має рівняння a) 8x² + 15x + 7 = 0 б) x² - 5x + 3 = 0 Допоможіть будь ласка!

Answer 1

D=b^2-4ac
D>0 2 корення
D=0 1 корень
D<0 розв'язків немає
1) 8x^2+15x+7=0
D=15^2-4*8*7=225-224=1
1>0 2 корення
2) x^2-5x+3=0
D=(-5)^2-4*1*3=25-12=13
13>0 2 корення

Answer 2

Розв'язання квадратних рівнянь

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

a) 8x² + 15x + 7 = 0

Квадратне рівняння має два корені, якщо дискримінант (D) більше 0, один корінь, якщо D = 0, і немає коренів, якщо D менше 0. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

Для рівняння 8x² + 15x + 7 = 0: a = 8, b = 15, c = 7.

Тепер обчислимо дискримінант: D = 15² - 4*8*7 D = 225 - 224 D = 1

Так як D > 0, це означає, що рівняння має два корені.

b) x² - 5x + 3 = 0

Для рівняння x² - 5x + 3 = 0: a = 1, b = -5, c = 3.

Обчислимо дискримінант: D = (-5)² - 4*1*3 D = 25 - 12 D = 13

Також в цьому випадку D > 0, отже, рівняння має два корені.

Таким чином, обидва наведені рівняння мають два корені.