Question

Моторная лодка прошла 2 км против течения и 10 км по течению затратив на весь путь 1,5 часа найдите скорость лодки есть скоросить течения 3 км/ч

Answer 1

Ответ:

Скорость равна 7 или 1 км/час

Объяснение:

Расчертим таблицу(сори, тут как получилось))

            скорость       время        растояние

по теч          х-3           2/х-3            2

пр теч           х+3         10/х+3         10

Теперь составляем уравнение исходя из условия задачи, что все время равно 1.5:

2/х-3+10/х+3=1.5          Домножаем уравнение на (х-3)(х+3)

2х+6+10х-30=1.5(х-3)(х+3) В скобках у нас разность квадратов

2х+6+10х-30=1.5(х^2-9) Раскрываем последние скобки

2х+6+10х-30=1.5х^2-13.5 Переносим все в правую часть, соблюдая знаки переноса. То есть при переносе из 1 части во 2 меняем знак на противоположный

2х+6+10х-30-1.5х^2+13.5=0 Получаем квадратное уравнение

-1.5х^2+12х-10.5=0 Для удобства домножим все уравнение на -1

1.5х^2-12х+10.5=0 Решаем

Находим дискриминант по формуле. Он равен 81. Это 9 в квадрате. Теперь находим корни. Они равны 7 и 1. Поэтому в ответ записываем, что скорость равна 7 или 1 км/час

Надеюсь помог)

Answer 2

Ответ:

7 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда её скорость по течению х+3 км/ч, против течения х-3 км/ч.

2/(х-3) + 10/(х+3) = 1,5

2х+6+10х-30=1,5х²-13,5

х²-8х+7=0

х=1 (не подходит)  х=7.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой:

Скорость лодки = (расстояние) / (время).

Пусть скорость лодки относительно воды будет V, а скорость течения - C (в данном случае C = 3 км/ч).

Движение против течения: Расстояние = 2 км Время = расстояние / (скорость лодки - скорость течения) = 2 / (V - C)

Движение по течению: Расстояние = 10 км Время = расстояние / (скорость лодки + скорость течения) = 10 / (V + C)

Общее время = время против течения + время по течению = 1.5 часа

Теперь мы можем записать уравнение на основе общего времени:

2 / (V - C) + 10 / (V + C) = 1.5

Далее, решим это уравнение для V:

2(V + C) + 10(V - C) = 1.5(V^2 - C^2)

2V + 2C + 10V - 10C = 1.5V^2 - 1.5C^2

12V - 8C = 1.5V^2 - 1.5C^2

1.5V^2 - 12V + 1.5C^2 - 8C = 0

1.5V^2 - 12V + 1.5(3^2) - 8(3) = 0 (подставляем C = 3)

1.5V^2 - 12V + 13.5 - 24 = 0

1.5V^2 - 12V - 10.5 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим два возможных значения для V:

V1 ≈ 10.46 км/ч и V2 ≈ 1.19 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то итоговый ответ: скорость лодки составляет примерно 10.46 км/ч.