Question

Розв’яжіть рівняння: (х-1)2-25=0

Answer 1

Ответ:

13,5

Объяснение:

(x-1)2-25=0

2x-2-25=0

2x-27=0

2x=27

x=27/2

x=13,5

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, треба спробувати виділити квадратний термін у виразі і знайти значення х, при яких він дорівнює 25. Давайте розглянемо процес розв'язання крок за кроком.

Почнемо з даного рівняння: (х - 1)² - 25 = 0

Розкриття квадратного терміна

Спочатку розкриємо квадратний термін (х - 1)², використовуючи формулу: (а - b)² = а² - 2аб + b²

У нашому випадку, а = х, а b = 1. Тому: (х - 1)² = х² - 2х + 1

Після розкриття, рівняння стає: х² - 2х + 1 - 25 = 0

Зведення подібних термінів

Тепер зведемо подібні терміни разом: х² - 2х - 24 = 0

Факторизація або використання квадратного кореня

Ми можемо розв'язати це рівняння, факторизуючи його або використовуючи квадратний корінь. Давайте спробуємо факторизувати: (х - 6)(х + 4) = 0

Застосовуючи властивість добутку, ми отримуємо дві можливі рівності: х - 6 = 0 або х + 4 = 0

Знаходження значень х

Розв'язавши першу рівність х - 6 = 0, отримуємо: х = 6

Розв'язавши другу рівність х + 4 = 0, отримуємо: х = -4

Отже, рівняння (х - 1)² - 25 = 0 має два розв'язки: х = 6 або х = -4.

Це означає, що коли х дорівнює 6 або -4, рівняння буде виконане.